【走向探究的科学课——致敬经典】李子平《纸桥——形状和承受力》

【教学实录】

师：今天我们上课的内容是“纸桥”，同学们可能要问，我们只见过石桥、木桥、钢铁桥，没听说过什么纸桥。别误会了，今天我们是想用纸做的桥来研究与石桥、木桥、钢铁桥结构有关的知识，好不好呀？

生：好。

师：大家看，这里有一个木架，我们用它代表一条河流的两岸，然后我们就在上面架一座纸桥。同学们，看一看，这座纸桥能不能承受很大的重量？

生：不能。

师：不能承受很大的重量？我们来试一试。（教师放一个砝码）这样行吗？

生：行。

师：再来一个。（教师再放一个砝码）

生：行。

师：再放一块木块试试看。（教师再放一块木块，纸桥塌了）

生：不行。

师：塌了，是吧？也就是说这样的平板桥的承受力很小，对不对？

生：对。

师：好，现在老师有一个问题，请同学们动脑筋。还是这张纸，不能增加任何其他材料，想一个最简单的办法，使这座桥能够承受这块木块的重量。

师：请刘凯同学来试一试，我们看看他用的办法好不好？是不是符合要求？

（学生上台演示：把纸片弯成拱桥的形状，纸桥可以承受木块的重量了）

师：怎么样？很好，这是不是一个最简单的办法？

生：是。

师：是的，他一下子就想出来了，请坐。

师：刘凯同学从改变这座纸桥的形状入手，来考虑这个问题，他想得很好，这是一个最简单的办法了。同学们都知道把这个纸弯一弯，在哪里看到过桥是这样子的？这桥叫什么桥呢？

生：这桥叫拱桥。

师：这桥叫拱桥，是的，请坐。可是这样的桥如果我们再增加重量的话还是要塌的，所以，下面就要请同学们自己去寻找更好的办法，让纸桥承受更大的重量。好不好呀？

生：好。

师：下面我们就要开始自己做实验了，听老师把实验要求讲一讲。第一步，我们先得想一想，我们要把那桥做成什么样子；第二步，我们再来折一折，可以折成各种各样的形状；第三步，把它放到木架上试一试；最后我们大家一起来评一评，看哪一个组做的纸桥承受力最大。好不好？

生：好。

师：现在我们先做前面三步，最后一起来评一评。现在开始。

（学生分组实验，教师巡回指导）

师：好，同学们，停下来。刚才同学们都做得很好，用脑、用手创造了不少的桥，有些同学甚至把铅笔盒放上去了，他的那个桥承受力确实很大。接下来我们就要做第四步，评一评，看看哪个组的纸桥承受力最大。好不好？

生：好。

师：我们是这样评的，听老师说一说。比如说，一张平的纸不能承受一块木块的重量，这样的情况我们把它评为承受力小。（教师指黑板上画的一个平板）这是一座平板桥，承受力比较小。另外，我们刚才做的这个拱桥，它能够放两块，我们把它评为承受力中。同学们来看（教师放一个拱桥图片在黑板上）这个叫拱桥，承受力中，明白了吗？

生：明白

师：接下来我们就来评一评，看哪个小组做的形状承受力最大。哪一个组先来做？程峰你来做。

（学生上台演示）

师：看，他这一座纸桥承受力很大，我们来看一看他这座桥是怎么做的。两边折一折（展示给学生：看）是不是这样？给它起个什么名字呢？像一个槽似的，我们就叫它槽形好不好？

生：好。

师：同学们看，它的承受力大还是中？

生：大。

师：它的上面放了八块木块。刚才我看了一下，许多同学都是做成这个样子的，说明你们都想到了这个方法。接下来还有哪一个组来试试看？郭伟刚你们组来试一试。

（学生上台演示）

师：他们这座桥怎么样？也不错，好。我们来看他的桥是什么形状？

生：T形。

师：对了，像英文字母T。同学们看，这是一个T形，承受力应该评什么？

生：大。

师：有其他组和他这个不一样的吗？好，你们这组来试一试。

（学生上台演示）

师：好，现在他已经能放五块以上的木块了，下面我们来看看它的形状是什么样子的，大家看，这个样子像什么字母？

生：M。

师：好，是一个M形。（教师在黑板上贴一个M形的图片）这是一个M形的，我们就把它叫作M形，同学们看看，它已经能放五块以上的木块了，我们该评它的承受力是怎么样的？

生：大。

师：好，这位同学做得也不错，其他还有哪组跟这些不一样的可以上来试一试。这组同学，你们做的是什么样的？把你们的纸桥带上来。

生：我们还没做好，我们的纸桥坏掉了。

师：好，那请这组来试试。

（学生上台演示）

师：好，同学们看，它这个形状也不错。这个形状还挺复杂的，老师也没准备这个样子的，我们看一看，它有点像什么东西？

生：像一条船。

师：对，我们叫它船形，好不好？

生：好。

师：船形，这个形状老师也没有想到，老师也没有准备，大致是这个样子的。（老师在黑板上画了一个船形）好，再看看它的承受力，可以评它是“大”还是“中”？来，这位小朋友，你说。

生：它的承受力可以评为“大”。

师：好，请坐。评为“大”，好不好？

生：好。

师：还有哪个组跟他们这些形状是不一样的？好，你来试试看。

（学生上台演示）

师：同学们刚才看到了，他的这个桥只能承受两块是不是，该评它什么？

生：该评为“中”。

师：好，请坐。他这座桥，我们来看一看，它是什么形状的？像英文字母里的什么？

生：像英文字母里的L。

师：好，请坐。这个形状，我们就称为L形，好不好？

生：好。

师：它的承受力应该评为“中”。还有跟这几个不一样的吗？这位同学，你的做好了吗？没有，好，旁边的同学来试一试。

（学生上台演示）

师：好，这位同学的纸桥大家来看一下，他这个跟我们刚开始说的那个平板的桥基本上是一样的，所以它的承受力也不是太大。请坐。很好，这位小朋友的纸桥和前面几个都不一样。但是呢，这个样子还是跟平板桥一样，所以承受力也不是太大。还有其他组跟这上面这些不一样的吗？要跟这个不一样的，好，你们组来试试看。

（学生上台演示）

师：好，同学们看到了，他这个纸桥能承受四块。这个形状跟什么是一样的？看一看。

生：槽形一样的。

师：是的，这个纸桥跟槽形一样的。所以，尽管他这个边窄了一点，但是它还是属于槽形的。对不对？

生：对的。

师：好，小朋友们想一想，要跟上面这些形状有不一样的地方，还有没有？好，这位小朋友。

（学生上台演示）

师：好，这个纸桥怎么样？不错，下面我们来看一下这个纸桥的形状，这个桥的形状像英文字母什么？

生：像英文字母Z。

师：Z，对的。下面我们来看，这里要写Z形，他这个老师也没准备图，所以就画一画（教师在黑板上作图），是不是这样一个形状？

生：是。

师：它的承受力，我们评它为什么？

生：大。

师：还有不同的纸桥吗？好，你来试试，要跟前面的不一样啊。

（学生上台演示）

师：好，同学们来看，她这个桥承受力也不小，我们来看一看，这桥的形状，分析一下，跟前面我们说的有没有重复？

生：有的，她这个两边也是往上折的。

师：是什么形啊？

生：槽形。

师：对，这也是槽形，跟刚才那位同学做的也是一样的。刚才同学们确实很不错，自己想出了不少的形状，增大了这个桥的承受力。接下来，我们要开始想一想，刚才我们做了好多次实验，这说明什么问题？这些实验都说明了什么问题？

生：纸桥的承受力挺大。

师：纸桥的承受力挺大，平板桥的承受力怎么样？并不大，对不对？怎样才能使它的承受力变大？

生：就把它折一折。

师：想一想，折一折改变了什么？这位同学你来说说看。

生：改变了它的外形。

师：是的，改变了外形，请坐。哪位同学能把他的话说得完整一些，刚才那些实验说明了什么？好，你说。

生：刚才这些实验说明了要把一个没有折过的纸折成不同形状，就能承受很大的力。

师：好，请坐。刚才这位同学说得很好，通过我们今天的实验知道了一个物体的形状改变以后承受力也会改变。（教师示意黑板上的板书，见上表）同学们来看，通过今天的实验我们知道了这个道理，请大家把这段话念一念。

生：物体的形状不同，它能承受的重量也不同。

师：很好。那么，刚才我们做的是纸桥，现在我们要把这个纸竖起来放，然后看它的承受力怎么样，是不是改变形状后承受力也会增大？好不好？

生：好。

师：接下来看，我们把一个纸折成什么形状，一起说。

生：L形。

师：L形，然后，我们把它竖起来放，在上面加重量，我们来看这个纸桥的承受力怎么样，注意看好了。（教师加了一块木块）非常勉强。同学们看，这样一个形状竖起来以后我们可以给它的承受力评个什么？

生：小。

师：好，评为“小”，请坐。像这样只能放一块木块的我们只能评为小。再改变形状试一试，做成槽形的来试试，好不好？

生：好。

师：槽形，你们看，可以吗？

生：可以。

师：再放一块木块试试看？不行了，想一想，该评它一个什么？

生：该评为“中”。

师：评为“中”，你看能放两块木块，虽然不太稳定。这是槽形。再来一个什么形状呢？这个好不好？

生：好。

师：这个是什么形？一起说说看。

生：方形。

师：方形或是叫它口字形，试试看。（教师在纸桥上放了一块木块）很稳。（教师放第三块木块）三块了，还可以吧。（教师放第四块木块）还可以加吗？

生：还可以。

师：（教师放第五块木块）还可以吗？

生：还可以。

师：（教师放第六块木块）还可以加，但我们的木块都没有了。

生：哇！（鼓掌）

师：大家都为它鼓掌了。好，同学们来看，这口字形竖起来放，它的承受力怎么样？

生：大。

师：除了这样，要是我们把它做成这样一个圆形的话，我们来试试看，它行不行。好，圆筒形，还行吧？

生：行。

师：还行哦。

生：哇！（鼓掌）

师：给它评为什么？

生：大。

师：大，好像还不够说明它的承受力。好，同学们看，同样一张纸，我们只改变了一下形状，承受力发生：了很大的变化。今天我们通过实验学到了这个知识，肯定有小朋友会问，这个知识有什么用处啊？我们说这个知识可以被我们工农业生：产很好地应用。接下来，我们介绍几个应用。（教师开始展示幻灯片）好，同学们来看，这是一个同学上课用的课桌椅，当然它可以用木头来做。可是，我们常常为了节约木材用一些钢材来做，那么常常做成什么形状呢？

生：槽形。

师：仔细看，这是什么形状？

生：L形。

师：是L形，这个钢材做成L形后，承受力就更大。所以就可以选择L形来做，我们在工业上把它叫作角钢。小朋友们回去以后还可以看看我们周围还有什么地方用像这样L形的材料做成的？

生：我妈妈是管理角钢的，那里都是这样的。

师：你已经见过了，很好，请坐。下面我们再来看，这是什么？

生：这是一个火箭发射塔。

师：火箭发射塔，好，请坐。有别的意见吗？

生：脚手架。

师：脚手架，好，坐下来。这是一个开采石油的井架，它耸立在草原上或是原野上，那么就需要比较牢固。（教师展示图片）它常常用这样的材料来做，它是什么形状啊？

生：T形。

师：T形，这样井架比较稳固。这位同学，你要说什么？

生：这好像铁塔。

师：是一个铁塔，请坐。我们再来看，这是什么？一起说。

生：大桥。

师：是一个大铁桥，它是用槽形的钢材做的，所以承受力也相当大。再来看，这是什么？

生：这也是桥。

师：这也是桥，这个桥做成什么形状了？

生：这个桥做成了拱形。

师：这个桥是拱形的桥。这个桥做成拱形的，增大了这个桥的承受力。再来看，这是一台起重机，它的起重臂是用方形的管子做的，那么它也能承受很大的重量。还有一个例子，同学们看，这是一列火车，它的轨道也是钢材做的，对不对？那么，它做成什么形状了呢？

生：这是平板，平板桥。

师：我说的火车的钢轨是什么形状的？好，请坐。你说。

生：是平板的。

师：是吗？好，谢谢，请坐。

生：是圆筒形的。

师：好，请坐。

生：这个轨道好像是方的。

师：好，请坐。它用的是一个像工字一样的形状，叫作工字形，这样它的承受力也增大了。用平板来做这个钢轨是承受不了的，钢轨是用工字形钢来做的。刚才说的这些例子可以让我们看到，利用这些知识可以为我们工农业生：产服务，希望大家以后多注意一些身边的工厂、桥梁或机器，看看它们上面各种各样的材料是什么形状的，再想一想它们为什么要做成这样，好不好？

生：好。

师：好，那今天我们就上到这里。下课。

【专家点评】

刘默耕评《纸桥——形状和承受力》

 姜允珍

《纸桥——形状和承受力》是20世纪80年代中国小学科学教育改革著名的一课，也是刘默耕老师给予高度评价的一课。

1981年全国小学自然学科电教研究会，对各省市送去自然教学的幻灯片和教学录像带进行评比和研讨，上海市电教馆送去的就是这节课——李子平老师的《纸桥——形状和承受力》。刘默耕老师看了十分兴奋，他在会上发言：“像上海卢湾区二小二年级的学生，把纸折一下，折个什么样子就可以承受一定大小的力。那是什么内容？那是工科院校大学生学习的结构力学的内容啊！这个例子让我想到，如果我们的教学有了新路子，有了新的指导思想，又比较得法，小孩在学习上的潜力就能大大发挥出来。”

刘默耕老师又说:“我们小学自然教学的路子要不要改？就照卢湾区二小那个路子改。”

《纸桥——形状和承受力》一课给我的启示

 路培琦

1981年，我参与了人教社新教材试教工作，刘默耕老师到我校听我试讲《植物的果实》。因为我那时的教学思想还没有根本的转变，照本宣科式地按教案进行教学，忽略了学生的学习热情，上得比较死板、没有活力。第一次试教后，刘老师给我讲了李子平老师的《纸桥——形状和承受力》一课的教学情况，听了以后，我的思路一下子打开了。后来又看了这节课的录像，给了我很大的启示。

这节课，李老师以简洁的启发式开场，提出了“不同的形状，承受力有什么不同”的问题。激发孩子们的探究欲望，然后就让孩子们自己动手，把一张小纸片折成不同的形状，一一测试它们的承受力的大小。这种探究式的学习方式，在20世纪80年代我还是第一次见到。当时的自然课，我们还在不厌其烦地讲知识，照本宣科地教教材，像李老师的《纸桥——形状和承受力》一课这样放手让孩子们自主地、愉快地学习还真是闻所未闻、见所未见。李老师这一课，石破天惊地给我们开辟了一条新的教学思路和方向。要放手让学生自己学，自己动手、动脑、动口，自己获得知识。教师是学生学习的引导者而不是给予者。

在李老师的课上，我看到每一个孩子都积极参与到学习中来了，个个都像小科学家那样按照自己的设想去活动。特别是最后，李老师让孩子们一一汇报各种形状的纸桥的承受力大小以后，教师把口字形和筒形的纸竖起来，展示纸片变成这两种形状后惊人的承受力的时候，孩子们爆发出发自内心的惊叹和兴奋，不由自主地鼓起掌来。那种让孩子们享受到学习的快乐的场面，是一般课上不曾见过的。一节让孩子们终生难忘的自然课，将会使他们更加热爱科学，热爱探究，热爱发现。

我在《纸桥——形状和承受力》这一课的启发下，重新设计了《植物的果实》，第二次试教取得了较好的效果，走上了自然课改革之路。

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